.png "دروس المعلوماتية")
ورقة عمل: تمثيل الأعداد ذات الإشارة في الحاسوب
المستوى: السنة الأولى إعلام آلي / تكوين مهني
الهدف: التدرب على تحويل الأعداد العشرية ذات الإشارة إلى تمثيلها الثنائي باستخدام الطرق الثلاث الرئيسية (الإشارة والقيمة المطلقة، المتمم الأحادي، والمتمم الثنائي) والعكس.
التمرين الأول: طريقة الإشارة والقيمة المطلقة (Sign-Magnitude)
1. قم بتحويل الأعداد العشرية التالية إلى تمثيلها الثنائي بنظام 8-بت باستخدام طريقة الإشارة والقيمة المطلقة:
| العدد العشري | التمثيل الثنائي (8-بت) |
|---|---|
| +75 | |
| -75 | |
| -120 | |
| +127 |
2. قم بتحويل الأعداد الثنائية التالية (الممثلة بطريقة الإشارة والقيمة) إلى قيمتها العشرية:
| التمثيل الثنائي (8-بت) | العدد العشري |
|---|---|
| 10011010 | |
| 01100110 |
التمرين الثاني: طريقة المتمم الأحادي (One's Complement)
1. قم بتحويل الأعداد العشرية التالية إلى تمثيلها الثنائي بنظام 8-بت باستخدام طريقة المتمم الأحادي:
| العدد العشري | التمثيل الثنائي (8-بت) |
|---|---|
| +99 | |
| -99 | |
| -42 |
التمرين الثالث: طريقة المتمم الثنائي (Two's Complement)
1. قم بتحويل الأعداد العشرية التالية إلى تمثيلها الثنائي بنظام 8-بت باستخدام طريقة المتمم الثنائي (الطريقة الأكثر استخدامًا):
| العدد العشري | التمثيل الثنائي (8-بت) |
|---|---|
| +60 | |
| -60 | |
| -1 | |
| -128 |
2. قم بتحويل الأعداد الثنائية التالية (الممثلة بطريقة المتمم الثنائي) إلى قيمتها العشرية:
| التمثيل الثنائي (8-بت) | العدد العشري |
|---|---|
| 11101100 | |
| 01010101 |
التمرين الرابع: مقارنة وتحليل
لماذا تعتبر طريقة المتمم الثنائي هي الطريقة المعتمدة في معظم الحواسيب الحديثة مقارنة بالطريقتين الأخريين؟ (اذكر سببين على الأقل)
1.
2.
حلول ورقة العمل
حل التمرين الأول:
| +75 | 01001011 |
| -75 | 11001011 |
| -120 | 11111000 |
| +127 | 01111111 |
| 10011010 | -26 |
| 01100110 | +102 |
حل التمرين الثاني:
| +99 | 01100011 |
| -99 (عكس 01100011) | 10011100 |
| -42 (+42 هو 00101010) | 11010101 |
حل التمرين الثالث:
| +60 | 00111100 |
| -60 (المتمم الأحادي هو 11000011، نضيف 1) | 11000100 |
| -1 (+1 هو 00000001، المتمم الثنائي هو) | 11111111 |
| -128 (حالة خاصة) | 10000000 |
| 11101100 (سالب، المتمم الثنائي له هو 00010100) | -20 |
| 01010101 (موجب) | +85 |
حل التمرين الرابع:
1. لا يوجد صفر مزدوج: طريقة المتمم الثنائي لها تمثيل واحد فقط للصفر (00000000)، بينما الطريقتان الأخريان لهما تمثيل للصفر الموجب (+0) والصفر السالب (-0)، مما يعقد العمليات الحسابية.
2. تبسيط العمليات الحسابية: عملية الطرح (A - B) يمكن تنفيذها كعملية جمع (A + (-B)) باستخدام نفس الدوائر المنطقية للجمع، مما يبسط تصميم وحدة الحساب والمنطق (ALU) في المعالج.